Joseph
What was language of your ancestor Vaclav? Did he considered himself Bohemian? The first name Vaclav to me does suggest that the ancestor was from present Czech Republic.
Begin a methodical backwards search beginning with yourself collecting documentation on each generation. You need a precise place of birth which needs to be found in the ancestor's US documents.
VACLAVIK in Slovakia in 1995
http://slovniky.korpus.sk/?w=vaclavik&c=l443GAJDOS^ in 1995 in Slovakia
Priezvisko GAJDOŠ sa na Slovensku v roku 1995 nachádzalo 4536×, celkový počet lokalít: 741, najčastejšie výskyty v lokalitách:
PREŠOV, okr. PREŠOV – 111×;
PETRŽALKA (obec BRATISLAVA), okr. BRATISLAVA – 86×;
HUMENNÉ, okr. HUMENNÉ – 65×;
RUŽINOV (obec BRATISLAVA), okr. BRATISLAVA – 61×;
VÝCHODNÁ, okr. LIPTOVSKÝ MIKULÁŠ – 57×;
BARDEJOV, okr. BARDEJOV – 50×;
POVAŽSKÁ BYSTRICA, okr. POVAŽSKÁ BYSTRICA – 41×;
NOVÉ ZÁMKY, okr. NOVÉ ZÁMKY – 40×;
VEĽKÁ MAŇA (obec MAŇA), okr. NOVÉ ZÁMKY – 40×;
DUPLÍN, okr. SVIDNÍK (od r. 1996 STROPKOV) – 39×;
...
VACLAVIKs in Czech Republic's phone book:
http://seznam.1188.cz/?utf8=%E2%9C%93&type=&...=
http://www.kdejsme.cz/prijmeni/Gajdo%C5%A1/hustota/