Hola Enrique y hola a todos:
Tal vez os pueda informar sobre los Basabilbaso (así es como se escribe en su originaria forma, en euskera, la lengua vasca, en la que la "v" no existe). Yo también tengo este apellido, por parte materna, pero un poco lejos de mis primeros ascendientes, aunque, muy probablemente, procedemos de la misma rama. Ahora os explico:
Los Basabilbaso afincados en América no provienen exactamente de Bilbao (Vizcaya) sino de Llodio (a 20 Km. de Bilbao) y, anteriormente, de Orozco, pueblo limítrofe con el anterior.
Fue Domingo de Basabilbaso quien dejó Llodio y emigró, hacia 1730, a Argentina. Él fue el primer Basabilbaso que cruzó el charco. Allí se convirtió en un personaje importante y terminó siendo un potentado. Sobre él podéis recabar información en Internet, utilizando un buscador. Sé que incluso hay algún sello (estampilla) en Argentina, que lleva su efigie, en reconocimiento a sus desempeños en el establecimiento del ferrocarril en aquel país.
Con posterioridad, y dada la prosperidad de Domingo Basabilbaso, cruzaron el charco algunos familiares de éste. Pero ya no sé daros más información al respecto, aunque, efectivamente, como bien sabéis, alguno de ellos terminó estableciéndose en México.
Espero haber aportado un granito de arena a vuestra inquietud.
Un saludo desde el País Vasco,
Juanan Urkijo.